英國數學家笛卡爾說過：“最有價值的知識是方法的知識。”要培養學生的創新素質，教師不僅要研究如何改進教學方法，更要研究如何指導學生學會創新方法，因為思維方法是萌發創造力的內因。那么，數學教學中，教師為培養學生的創新意識，應該從哪些方面對學生進行學法指導呢？

“放”——創新的天地

“放”指開放題，重視開放題的教學，對培養學生的創造力和綜合素質大有裨益。如：“在一個長方體木塊上挖去一個小正方體，它的表面積和原來比較誰大誰小？”題目既沒有告訴學生長方體有多大，又沒告訴學生從哪里挖、有無挖透。因此題目的條件、解題策略、答案都是開放的，留給學生一個可以盡情發展奇思妙想的空間，讓他們盡情想象、奮力創新，使整個課堂煥發出生命的活力。

“破”——創新的關鍵

“破”即突破定勢，打破常規，標新立異。它要求學生思維能夠靈活變通，不拘一格。如：已知正方形的面積為12平方厘米，它的內接圓的面積是多少平方厘米。此題我們完全沒有必要計算得出半徑的長度，只要知道半徑的平方，用等量替代的方法就可以直接求出圓的面積。

“直”——創新的閃念  

“直”指直覺思維，直覺思維是創造性思維的一種表現，也是培養學生創造思維的有效途徑。教學時，教師應引導學生充分利用原型啟發、變換角度、類比形式和逆向思維，使學生獲得新的閃念，誘發思維靈感。例：圓中以圓的半徑形成的正方形的面積是10平方厘米，求圓的面積。多數學生用習慣的思維方式一味追求半徑的具體數值，結果解題卻陷入了困境。如果從整體出發直觀感知，就會發現正方形的面積10正好是圓中半徑的平方，據此圓的面積就可以直接得到3.14×10=31.4（平方厘米）。

“想”——創新的翅膀

“想”即想象，豐富的想象是創新的翅膀，無論是再造想象還是創造想象，對培養學生的創造力都是十分有益的。如：“一個密封的長方形玻璃水缸，長6分米，寬5分米，高4分米，里面裝水的高度是2分米。現在要把它重新翻放，水深最多是多少分米？”通過讓學生充分想象，既培養了學生的空間觀念和想象力，又滲透了數學思想方法。

“疑”——創新的動力

“疑”指引導學生質疑問難，疑問是思維的源泉，是創新的動力。在教學中，教師要努力創設情境，鼓勵學生大膽質疑，給學生創造質疑創新的機會。例：學生在學完了“角的分類”之后，或許會問“185°的角是什么角？”又如學完了乘法分配律之后，學生也可能會提出1.25×12-1.25×8可以簡便為1.25×（12-8）嗎？乘法分配律在除法中也同樣適用嗎?11÷0.25-10÷0.25會不會等于（11-10）÷0.25呢？對于這樣的問題，教師應持贊賞的態度，并鼓勵學生自己解決問題，在質疑、猜測、釋疑的基礎上培養學生的創新意識。

“異”——創新的良方

“異”即發散思維、求新求異，從而激發學生的創新潛能。教師要善于選擇具體問題，創設問題情境，精心誘導學生的求異意識。如：“某修路隊修一段路，原計劃每天修800米，9天完成任務，實際只用8天就全部完成任務，實際每天比計劃多修多少米？”按照常規解法為：800×9÷8-800=100（米）。有一個學生說：“用800÷8=100（米）計算就可以了。”他解釋說：“9天任務8天完成，提前了1天，原來一天修的800米就必須分在8天內去完成，因此800÷8也就是實際每天比計劃多修的米數了。”