美國小學的數學教學（1）
剛出國不久，有朋友講起他上三年級的女兒轉學到一個新學校，校長想考察一下孩子的數學程度，問的第一個問題是：“你能不能從1數到100？”我當時聽了大張著嘴半天沒合上，太難以置信了。等到我自己的女兒在美國上三年級的時候，才知道三年級時能數到100的孩子真是很不錯的水平了。
　　因為他們在學校里不做重復練習，很少有機會去練習數到一百。
　　女兒在學前班時就開始學數學，學的范圍很廣，從學看鐘表認時間、認識錢、認識尺子，到分數、統計、幾何都學。聽著有點嚇人，我們在中國時要到初中才學幾何呢！可老師發回來的學業成績單上真有“統計”、“幾何”這些項目。
　　所謂的“統計”，就是一張紙上面畫了各種動物，讓孩子統計一下，共有幾只羊、幾只牛、幾只馬、幾只豹子、幾只斑馬，再統計一下野生的動物一共有多少，在農場里生活的動物一共有多少。
　　幾何，就是學習各種形狀，讓孩子自己畫出各種幾何形狀的實物來印證所學的形狀，比如畫一個氣球表示橢圓形，畫一個太陽代表圓形，畫一個門代表長方形。
　　至于分數，就是學習一塊比薩餅分成了八塊，你吃了一塊，你吃掉了八分之一。
　　這些數學概念等到孩子上一年級還會學，到了二年級還要學，到了三年級還在學！
　　我聽到很多中國家長抱怨美國的小學在浪費時間，同樣的知識每年都要重復學。其實，這正是他們的教學體系的特點。雖然是同樣的知識，但是，每高一學年，所有的數學概念都會在原基礎上加深，引進更深更廣的概念。這種方式，不管什么程度的孩子，最終都能學會掌握。
　　比如學習計量單位的應用，學前班時只是讓孩子知道尺子的用途。到了一年級，就學習用尺子來量東西，一支鉛筆是多少厘米，一塊橡皮是多少厘米。到了二年級，就介紹不同的長度單位，如果量兩個城市的距離要用公里，量身高要用米，量一張紙要用厘米，老師會讓孩子做些選擇題來鞏固這些概念。到了三年級，就要學習不同長度單位之間的換算。
　　國內的小學，數學叫算術，以算為主，美國的學校從頭到尾就叫數學，他們認為加減乘除不是數學，是計算能力，而數學是邏輯，是推理判斷，是應用。
　　所以，美國學校教數學，是讓孩子們理解數學概念，理解數字都是干什么用的，對于計算能力根本不去訓練培養。我女兒到四年級的時候，老師就教他們使用計算器，允許孩子使用計算器進行某些基本計算，到了初中和高中計算器更是必備的學習用具之一。
　　這就是美國人普遍心算能力差的原因，他們在學校根本沒有練過。
　　女兒在三年級時，每天的家庭作業是語文閱讀十五分鐘，數學做一頁練習，作業僅限于周一到周四，周五是周末不留作業。下面的練習內容是開學一個多月時拿回來的作業，是復習鞏固鐘表知識的練習。
　　第一道題：a標示出差一刻到六點，b顯示在a時間基礎上過了兩個小時十五分鐘后的時間。
　　第二道題：a畫出八點半，b畫出四小時二十分鐘之前的時間。
　　第三道題：a標出十一點二十分，b標出三小時四十分鐘以后的時間。
　　我記得自己小時候做這種題都是列出算式的，但是，我看女兒做這張作業，就是在表盤上比比畫畫推導出來的，并沒有去計算。我問她老師是怎么規定的，用什么方式做這種類型的題？她說老師沒有規定，不管你用什么方法，只要能得出正確結果就行。這種推算實際上就是鍛煉孩子的邏輯思維能力和解決問題能力的過程。列算式雖然算起來很快，結果也不容易出錯，但是少了動腦思考的過程。這兩種解題方式訓練的效果不同，前者鍛煉解決問題能力，后者更適宜于考試出好成績。書包網 電子書 分享網站

美國小學的數學教學（2）
美國年年重復、循序漸進的教學方法，好處在于讓各種資質的孩子都能學會基本的數學概念。一個孩子在一年級不理解某個概念，到了三年級開竅了可能一下子就理解了。那么這樣會不會埋沒了好學生的天分呢？
　　答案是：不會。美國的教育理念是不讓一個孩子掉隊，但是也絕對給好學生機會冒尖出頭。從小學一年級開始，老師如果發現某個學生有數學天分，會推薦給學校進行評估，然后根據他的水平會讓他去跟著高年級上數學課。如果一個孩子的閱讀理解的水平高，那么經過評估就可以讓他跟著高年級去學英語。假如一個孩子各科成績都超前，可以選擇跳級。到了四年級，學校還成立“天才班”，把成績好的孩子聚到一起，老師格外給開小灶，給“天才們”提供適合他們水平的學習材料。
　　我有個朋友的兒子數學很棒，他在小學四年級時就到初中去學數學了，學校特意派個義工每天送他過去，再接他回來。等他上了初中，又要到高中去上數學課，這時他的年紀雖然可以單獨行動了，但是因為高中離得比較遠，學校又專門安排了一輛校車接送他。
　　前兩年我回國時為了讓女兒學中文，把她送到了幼兒園的學前班去，幼兒園要求孩子必須到婦幼保健院做體檢。體檢中有一項智力檢查，那個醫生讓女兒從一數到二十，女兒當時在美國已讀完小學一年級，還算流利地用英語數了出來。醫生隨后讓她倒著數一遍，女兒立即暈了，歪著頭皺著眉怎么也數不回去，她從來沒倒著數過。
　　出來后她還一個勁問我，那個醫生為什么要讓她倒著數？在美國學數學都是和生活中的事情聯系起來學的，學習“錢”，就是讓孩子拿著各種硬幣進行組合得出各種數目來，學習除法時，問你有十二個人，一張桌子坐四個人，需要幾張桌子。會算的用除法，不會算的一張張地畫桌子和人，擺也能把答案擺出來。他們不訓練孩子實際上用不到的技巧，比如倒著數數，生活中沒有什么地方會用到這個技能，所以學校根本不會讓孩子做。
　　等女兒進了國內的學前班，我發現還沒上學的孩子，數學已經做到兩位數的加法了。看看上面那張作業的最后一道練習題，女兒他們三年級的孩子還在復習一位數的加減法。
　　在運算能力上，兩國孩子相差的何止是一個數量級！
　　不過，聽一位在美國大學任數學教授的朋友講，過度訓練計算能力會抑制數學思維能力。以美國的教育方式，有數學天分的孩子深入學下去，會真正理解數學的本質，學會建立模型并進行推理做出符合邏輯的判斷，會擁有強大的整合創新能力。
　　這可能也就是數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎的歷屆獲獎者中，美國籍的獲獎者總人數最多的原因。